ゲームを選び、回数と連敗の長さを入れて「計算する」を押してください。 結果は自動では消えません。条件を変えて何度でも計算できます。
「連敗の確率」と言ったとき、実際には3つの違う数字が混ざって語られます。この計算機は3つとも出します。
| 数字 | 意味 | ヨーロピアン赤黒で10連敗のとき |
|---|---|---|
| ① ある地点から数えて | 次の10回が全部負けになる確率（q10） | 0.1275%（約784回に1回） |
| ② 初めて起きるまでの平均 | 10連敗に初めて出会うまで平均何ゲームかかるか | 約1,610ゲーム |
| ③ n回の中で一度でも | 1,000ゲーム続ける間に10連敗が1度でも起きる確率 | 46.2% |
①だけを見ると「0.13%なんてまず起きない」と感じます。しかしルーレットは1晩で何百回も回ります。 ③で見ると、1,000ゲームの間に10連敗はほぼ半々の確率で起きる。①の数字が小さいことと、③が大きいことは矛盾していません。 「どの地点から数えるか」の候補が1,000か所あるからです。
1回に負ける確率は 19/37（約51.35%。緑の0が出ても負け）。数字は上の計算機と同じ方法で出した厳密値です。
| ゲーム回数 | 5連敗以上 | 7連敗以上 | 10連敗以上 | 12連敗以上 | 15連敗以上 | 20連敗以上 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 50回 | 59.48% | 19.20% | 2.59% | 0.65% | 0.08% | 0.003% |
| 100回 | 84.58% | 36.27% | 5.58% | 1.47% | 0.19% | 0.006% |
| 500回 | 99.99% | 90.46% | 26.45% | 7.72% | 1.07% | 0.04% |
| 1,000回 | ほぼ100% | 99.11% | 46.17% | 14.98% | 2.16% | 0.08% |
| 5,000回 | ほぼ100% | ほぼ100% | 95.57% | 55.86% | 10.46% | 0.39% |
マーチンゲール法は「連敗が続いたら賭け金を2倍にする」方法なので、 何連敗まで耐えられる資金かがそのまま破綻条件になります。 資金が「7連敗した時点で次の倍賭けを出せなくなる」設計なら、ヨーロピアン赤黒で100回続けたとき、7連敗以上が一度でも起きる確率 （この計算機で k=7、n=100 と入れると 36.3% と出ます）が、そのまま「続行不能になる確率」です。勝ち負けの並びは賭け金と無関係に決まるので、この対応は近似ではなく一致します。 「そんなに続かない」という感覚を、数字で置き換えるための道具です。
「いま何連敗中か」（0〜k−1）を状態にして、1ゲームずつ確率を更新します。 負ければ状態が1つ進み、勝てば0に戻ります。状態が k に達した確率を足し込んでいくと、 n回の中で一度でも k 連敗に達した確率が出ます。計算量は n × k で、近似はありません。
#selftest を付けて開くと、ブラウザ上でその場で再実行できます。いいえ。ホイールに記憶はありません。10回続いたあとでも、次に黒が出る確率は 18/37 のままです（ギャンブラーの誤謬）。 「10連続は珍しい」のは、10回ぶんをまとめて予言した場合の話で、すでに9回続いた後の1回は、ただの1回です。
連敗の確率は「資金がどれくらいの確率で尽きるか」を知る材料になりますが、賭けを続けるほど期待値はマイナスのまま積み上がります。 資金が尽きる確率そのものは 破産確率の計算機 で出せます。
引き分けは勝負が成立しない（賭け金が戻る）ので、引き分けを除いた勝負だけを数え、バンカーの勝つ確率を 0.4586／(0.4586＋0.4462)、プレイヤーを 0.4462／(0.4586＋0.4462) としています。コミッション（バンカー5%）は連敗の確率には影響しないので、ここでは扱っていません。